Контактные напряжения под подошвой фундаментов и штампов. Определение напряжений, действующих по подошве фундамента. Метод угловых точек

Рассчитываем напряжения, действующие по подошве фундамента, по формулам (4.1) – (4.3). Расчеты представляем в табличной форме (табл. 1).

В табл. 1 γ f = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке к весу стены;

γ f = 1,2 – то же, к активному давлению грунта.

Таблица 1

Нормативная сила, кН	Расчетная сила, кН	Плечо, м	Момент, кНм
G ст = . . (6 – 1,5) . 24 = 175	G ст = 1,1 . 175 = 192,5	0,1	- 19,3
G ф = (1,5 . 3 - . 24 = 103,3	G ф = 1,1 . 103,3 = 113,6	0,05	+ 5,7
Е аг = 267,8	Е аг =1,2 . 267,8 = 321,4	2,4	+ 771,3
Е ав = 51,3	Е ав = 1,2 . 51,3 = 61,6	1,15	- 73,9
Е п = 18,5	Е п = 1 . 18,5 = 18,5	0,5	- 9,3

Масштаб линейный: 1 ¸…..

Масштаб давлений: 1 …..

Рис. 9 Построение Понселе. Пример расчета

Моменты вычисляем относительно осей, проходящих через центр тяжести подошвы фундамента (точка О на рис. 10). Равнодействующие активного и пассивного Е n давлений прикладываем к стене на уровне центра тяжести эпюр интенсивности давления. Вес стены и фундамента – в центре тяжести соответствующего элемента.

Плечи сил допускается брать в масштабе по чертежу или находить аналитически.

Сумма расчетных вертикальных сил N 1 = 192,5 + 113,6 + 61,6 = 367,7 кН.

Сумма моментов расчетных сил М 1 = - 19,3 + 5,7 + 771,3 – 73,9 - 9,3 = 674,5 кНм.

Площадь и момент сопротивления подошвы фундамента стены по формулам (4.4) и (4.5)

А = b . 1 = 3 . 1 = 3 м 2 ;

W = = 1,5 м 3 .

р ср = = = 122,6 кПа;

р ma х = 572,3 кПа, р min = - 327,1 кПа.

Рис. 10. Поперечное сечение стены, силы, действующие на нее, и эпюра напряжений по подошве фундамента

Эпюры напряжений по подошве стены представлены на рис. 10.

Сопоставим найденные напряжения с расчетным сопротивлением:

р ср = 122,6 < = 631,4 кПа;

р m ах = 572,3 < = 757,7 кПа;

р min = - 327,1 < 0

Из трех условий не выполнено последнее, т.е. по задней грани подошвы действуют растягивающие напряжения, что не допускается.

Расчет устойчивости стены против опрокидывания и сдвига по подошве фундамента

Расчет устойчивости против опрокидывания выполняем в соответствии с формулой (4.7). Удерживающие и опрокидывающие моменты вычисляем в табличной форме (табл. 2).

Таблица 2

В табл. 2 моменты вычислены относительно передней грани фундамента стены (точка О 1 на рис. 10), γ f = 0.9- коэффициент надежности по нагрузке к весу стены.

1,38 > = 0,73,

т.е. условие (4.7.) не выполняется.

Расчет устойчивости стенки против сдвига по подошве фундамента выполняется в соответствии с формулой (4.8) с использованием данных

Сдвигающая сила r 1 = Е аг – E п = 321,4 – 18,5 = 302,9 кН.

Удерживающая сила z 1 = Ψ (G c т + G ф + Е ав) = 0,3 . (157,5 + 93 + 61,6) = 93,6 кН.

Здесь Ψ = 0,3 – коэффициент трения кладки по грунту (табл. 8 прил. 2) :

3,24 > = 0,82,

т.е. условие (4.8) не выполняется.

Проверка положения равнодействующей

Расчет М II и N II ведется по формуле (4.9) при коэффициентах надежности по нагрузке = 1 с использованием данных табл. 1.

Эксцентриситет

е 0 = = = 1,68 м;

0,5 м;

3,36 > = 0,8

т.е. и эта проверка не выполняется.

Выполненные проверки показали, что приведенная в задании подпорная стена не отвечает большинству требований, предъявляемых строительными правилами. Стену необходимо перепроектировать. Добиться выполнения требований норм можно несколькими путями:

Увеличить ширину подошвы стены;

Изменить наклон и увеличить шероховатость задней грани стены;

Сделать стену более массивной;

Уменьшить активное давление, заменив засыпку грунтом с большим углом внутреннего трения и т. д.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Задание на выполнение курсовой работы

«Расчет подпорной стены»

Пояснения к выбору задания

Преподаватель выдает студенту шифр задания, состоящий из четырех цифр.

Первая цифра означает вариант размеров стены (табл. 1).

Вторая – вариант характеристик грунта засыпки (табл. 2).

Третья – вариант характеристик грунта, залегающего под подошвой фундамента (табл. 3).

Четвертая – вариант равномерно распределенной нагрузки на поверхности засыпки (табл. 4).

Например, студенту задан шифр 1234. Это значит, что студент по табл. 1 принимает = 1 м; b = 3 м и т. д.; по табл. 2 γ зас = 19 ; φ = 29 град и т.д.; по табл. 3 грунт – песок крупный, γ зас = 19,8 ; ω = 0,1 и т. д. ; по табл. 4 q = 50 кПа.

На рис. 11 приведено поперечное сечение подпорной стены с буквенными обозначениями размеров, значения которых следует брать из табл. 1.

Рис. 11. Поперечное сечение подпорной стены

Исходные данные для выполнения курсовой работы

Таблица 1

Размеры стены

Наименование	Обозна - чения	Размерность	Варианты
Ширина по верху		м		1,2	1,4	1,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,4	1,6
Ширина подошвы	b	м				5,5	2,5	3,5	4,5	5,5	3,5	4,5
Высота	Н	м
Глубина заложения	d	м	1,5		2,5		1,5		2,5		1,5
Наклон задней грани	ε	град							- 2	- 4	-6	-8

Характеристики грунта засыпки

Таблица 2

Наименование

Обозна - чения

Размерность

Варианты

Удельный вес

γ зас

кН/м 3

Угол внутреннего трения

φ

град

Угол трения грунта о заднюю грань стены

град

Наклон поверхности засыпки

град

- 2

- 4

- 6

- 8

- 10

Характеристики грунта под подошвой фундамента cтены

Таблица 3

Наименование	Обозна - чения	Размерность	Варианты
Грунт	-	-	песок мелкий	песок крупный	супесь	суглинок	глина
Удельный вес	γ	кН/м 3	18,5	19,2	19,8	19,0	20,2	20,1	18,3	21,4	21,0	21,8
Влажность		-	0,2	0,23	0,1	0,19	0,2	0,2	0,45	0,16		0,14
Удельный вес твердых частиц	γ s	кН/м 3	26,4	26,6	26,8	26,5	26,7	26,8	26,0	27,3	27,5	27,6
Предел текучести		-	-	-	-	-	0,24	0,24	0,54	0,24	0,33	0,34
Предел раскатывания		-	-	-	-	-	0,19	0,19	0,38	0,14	0,15	0,16

Таблица 4

В задании приводятся только те исходные данные, которые соответствуют шифру, полученному от преподавателя.

Подпорная стена вычерчивается в масштабе в соответствии с заданными размерами.

Задание на проектирование подпорной стены не заменяет титульный лист курсовой работы.

Пример оформления

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Рассмотрим в качестве примера расчёт внецентренно нагруженного отдельно стоящего фундамента (см. схему с основными принятыми обозначениями).

Все силы, действующие по обрезу фундамента, приводим к трём составляющим в плоскости подошвы фундамента N, T, M.

Расчётные действия выполняют в следующей последовательности:

1. Определяем составляющие N, T, M, которые можно запись в самом общем случае как:

2. Определив размеры фундамента, как для центрально нагруженного фундамента - (I приближение), и зная его площадь – А, найдём его краевые напряжения P max , min. (На сдвиг считаем, что фундамент устойчив).

Из сопротивления материалов для конструкций, испытывающих сжатие с изгибом известно, что:

Для фундамента прямоугольной формы подошвы можно записать:

Тогда, подставляя в формулу сопромата принятые обозначения, получим:

Где ℓ - больший размер фундамента (сторона фундамента, в плоскости которой действует момент).

- по данным вычислений не трудно построить эпюры контактных напряжений под подошвой фундамента, которые в общем виде представлены на схеме.

Согласно СНиП, в значения краевых напряжений введены ограничения:

1. P min / P max ≥ 0,25 - при наличии крановой нагрузки.
2. P min / P max ≥ 0 - для всех фундаментов, т.е. отрыв подошвы недопустим.

В графическом виде данные ограничения напряжений под подошвой внецентренно нагруженного фундамента (1, 2) не позволяют использовать последние две эпюры контактных напряжений, изображённые на схеме. В таких случаях требуется перерасчёт фундамента с изменением его размеров.

Необходимо отметить, что R определяется исходя из условия развития зон пластичных деформаций с двух сторон фундамента, при наличии же эксцентриситета (e) пластические деформации будут формироваться с одной стороны. Поэтому вводится третье ограничение:

1. P max ≤1,2R- при этом P ср ≤ R.

Если происходит отрыв подошвы фундамента, т.е. Р min < 0, то такие условия работы основания не допустимы (см. нижний рисунок). В этом случае рекомендуется уменьшить эксцентриситет методом проектирования несимметричного фундамента (смещение подошвы фундамента).

Разделы

Постоянный адрес этой главы: сайт/learning/basesandfoundations/Open.aspx?id=Chapter3

480 руб. | 150 грн. | 7,5 долл. ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут , круглосуточно, без выходных и праздников

Иванов, Антон Андреевич. Оценка несущей способности оснований щелевых фундаментов на основе анализа напряженного состояния грунтового массива и экспериментальных данных: диссертация... кандидата технических наук: 05.23.02 / Иванов Антон Андреевич; [Место защиты: Волгогр. гос. архитектурно-строит. ун-т].- Волгоград, 2013.- 164 с.: ил. РГБ ОД, 61 14-5/653

Введение

Переменные расчетные параметры .

Формулировка цели и постановка задач

Определение интервалов изменения численных значений переменных расчетных параметров, используемых при расчете несущей способности оснований щелевых фундаментов

Постановка задачи о несущей способности щелевого фундамента 12

Глава II. Расчет несущей способности щелевого фундамента на основе анализа напряженного состояния грунта в основании его подошвы методом комплексных потенциалов и экспериментальных данных 27

2.1. Некоторые сведения о методе комплексных потенциалов. Отображающая функция 27

2.2. Определение коэффициентов отображающей

функции 33

2.3. 48

2.4. Инженерный метод расчета несущей способности основания щелевого фундамента 60

Выводы по главе II 65

Глава III. Определение несущей способности однородного основания двухщелевого фундамента

3.1. Математический инструментарий исследований, описание и характеристики механико-математической модели и расчетных конечно-элементных схем для проведения компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций 67

3.2. Анализ напряженного состояния однородного основания двухщелевого фундамента

3.3. Анализ процесса развития областей пластических деформаций в однородном основании двухщелевого фундамента 77

3.4. Инженерный метод расчета несущей способности однородного основания двухщелевого фундамента 83

Выводы по главе III 96

Глава IV. Экспериментальные исследования процесса зарождения областей пластических деформаций в основании щелевого фундамента на моделях из эквивалентных материалов 98

4.1. Требования, предъявляемые к эквивалентному материалу, и определение его физико-механических свойств 99

4.2. Экспериментальное определение первой критической нагрузки для модели щелевого фундамента 103

Основные выводы 114

Список использованной литературы

Введение к работе

Актуальность темы диссертации. Несущая способность основания щелевого фундамента складывается из несущей способности по его подошве и по его боковой поверхности. Кроме сил сопротивления, обусловленных внутренним трением и сцеплением грунта, по боковой поверхности и по подошве фундамента действуют дополнительные силы сопротивления, возникающие за счет: проникновения водно-коллоидного цементного раствора вглубь грунта и последующего его твердения с образованием тонкого грунтово-цементного слоя с кристаллическими связями; расширения бетона, содержащего расширяющийся портландцемент, при твердении. Необходимость учета этих сил, делает задачу о совершенствовании методов расчета несущей способности оснований щелевых фундаментов актуальной .

Цель диссертационного исследования сформулирована следующим образом:

Разработать инженерный метод расчета несущей способности щелевого фундамента, основанный на анализе напряженного состояния грунтового массива методами теории функций комплексного переменного и конечных элементов и экспериментального определения суммарных сил трения и сцепления между боковой поверхностью фундамента и вмещающим массивом грунта непосредственно на строительной площадке в реальных инженерно-геологических условиях.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

Провести анализ существующих методов расчета несущей способности основания щелевых фундаментов и технической литературы, на основе которого определить интервалы изменения переменных расчетных параметров для проведения численного эксперимента.

Разработать механико-математическую модель и определить численные значения коэффициентов отображающей функции, обеспечивающие конформное отображение полуплоскости с вырезом при заранее заданных величинах отношения ширины его основания к глубине (2b/h).

Провести компьютерное моделирование процесса образования и развития областей пластических деформаций под подошвой щелевого фундамента, по результатам которого получить графические зависимости и их аналитические аппроксимации, позволяющие определять величину расчетного сопротивления и предельно допустимую нагрузку при условии учета только подошвы фундамента. Разработать компьютерную программу-калькулятор для автоматизации этого процесса.

Разработать и получить охранный документ на полезную модель устройства для определения в полевых условиях суммарных сил трения и сцепления, действующих по контакту «боковая поверхность щелевого фундамента - грунтовый массив».

Разработать механико-математическую модель и провести компьютерное моделирование процесса трансформации напряженного состояния и образования и развития областей пластических деформаций в основании двух щелевого фундамента методом конечных элементов. Получить графические и аналитические зависимости размеров ОПД от физико-механических свойств грунта, размеров фундамента и интенсивности внешнего воздействия. Предложить инженерный метод расчета несущей способности двух щелевого фундамента, формализовав его в компьютерную программу – калькулятор.

Провести экспериментальные исследования процесса образования и развития областей пластических деформаций под подошвой щелевого фундамента, а полученные результаты сопоставить с результатами аналитических исследований.

Осуществить внедрение результатов диссертационного исследования в строительную практику.

Достоверность результатов диссертационного исследования, его выводов и рекомендаций обоснованы:

Рабочими гипотезами, опирающимися на фундаментальные положения линейной теории упругости (методы теории функций комплексного переменного и конечных элементов), теории пластичности, инженерной геологии, грунтоведения и механики грунтов;

Использованием в качестве инструментария при теоретических исследованиях верифицированных компьютерных программ, зарегистрированных в государственном реестре программного обеспечения;

Удовлетворительной сходимостью результатов экспериментов по определению критических нагрузок для моделей оснований щелевых фундаментов, выполненных из эквивалентных материалов, с результатами сопоставительных расчетов реальных грунтовых массивов при адекватных значениях коэффициента бокового давления грунта с поведением этих объектов в природе.

Патентом РФ на полезную модель.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что

Установлены и изучены закономерности трансформирования полей напряжений и протекания процесса зарождения и развития областей пластических деформаций под подошвой и по контакту «боковая поверхность щелевого фундамента – грунт» в процессе нагружения фундамента вплоть до достижения критических нагрузок;

Построены графические зависимости размеров (глубины развития под подошву и вверх по контакту «фундамент – грунт») областей пластических деформаций от величины интенсивности внешнего воздействия для всех рассмотренных в диссертации численных значениях переменных расчетных параметров для двухщелевого фундамента; аналитические аппроксимации этих зависимостей составили базу данных компьютерной программы-калькулятора для расчета несущей способности двухщелевого фундамента;

Для определения несущей способности по подошве щелевого фундамента использованы методы теории функций комплексного переменного, позволившие полностью исключить из рассмотрения боковую поверхность щелевого фундамента;

Для определения несущей способности боковой поверхности щелевого фундамента разработана и запатентована полезная модель устройства для определения суммарных сил трения и сцепления, возникающих по контакту «боковая поверхность щелевого фундамента – грунт» при бетонировании враспор без опалубки;

Разработан инженерный метод расчета несущей способности основания щелевого фундамента, основанный на использовании запатентованного устройства и компьютерной программы-калькулятора для расчета несущей способности по подошве щелевого фундамента;

Практическая значимость работы . Диссертационная работа является частью научных исследований, проводимых на кафедрах «Прикладная математика и вычислительная техника» и «Гидротехнические и земляные сооружения» ВолгГАСУ в 2010-2013 г.г.

Полученные при работе над диссертацией результаты могут быть использованы для :

расчета величины несущей способности основания щелевого фундамента при широком диапазоне изменения численных значений переменных расчетных параметров, включающих геометрические размеры фундамента и физико-механические характеристики грунтов основания;

экспериментального определения непосредственно на строительной площадке суммарных сил трения и сцепления, возникающих по его боковой поверхности при бетонировании тела фундамента враспор без опалубки;

расчета несущей способности основания двухщелевого фундамента при различных значениях его геометрических размеров и физико-механических характеристиках вмещающего грунтового массива;

предварительной оценке несущей способности оснований щелевых фундаментов на стадии предварительного проектирования;

оценки возможной погрешности расчетов несущей способности по боковой поверхности щелевого фундамента известными методами при помощи запатентованного автором устройства.

Апробация работы. Основные результаты выполненных автором диссертационной работы исследований доложены, обсуждены и опубликованы в материалах: ежегодных научно-технических конференций преподавателей, аспирантов и студентов Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета (Волгоград, ВолгГАСУ, 2010-2013 г.г.), Всероссийской научно-технической конференции «Механика грунтов в геотехнике и фундаментостроении» (Новочеркасск, ЮРГТУ-НПИ, 2012 г.); III Международной научно-технической конференции «Инженерные проблемы строительного материаловедения, геотехнического и дорожного строительства» (Волгоград, ВолгГАСУ, 2012 г.); Всеукраинского научно-практического семинара с участием иностранных специалистов «Современные проблемы геотехники» (Украина, Полтава, ПНТУ им. Ю.Кондратюка, 2012 г.); на научных семинарах кафедр «Прикладная математика и вычислительная техника» и «Гидротехнические и земляные сооружения» ВолгГАСУ (Волгоград, ВолгГАСУ, 2010-2013 г.г.).

разработке и составлении механико-математических моделей и расчетных схем методов теории функций комплексного переменного и МКЭ исследуемых объектов (коэффициенты отображающей функции, граничные условия, размеры, вид, степень дискретизации);

проведении, компьютерного моделирования процессов образования и развития областей пластических деформаций в основаниях щелевого и двухщелевого фундаментов, обработке, анализе и систематизации полученных результатов, построении графических зависимостей и их аналитическом описании;

проведении патентного поиска, анализе его результатов, разработке полезной модели и ее патентовании;

разработке инженерных методов расчета несущей способности щелевого и двухщелевого фундаментов;

формировании баз данных и разработке компьютерных программ-калькуляторов, предназначенных для оценки несущей способности щелевых фундаментов;

внедрении результатов диссертационной работы в строительную практику на стадии проектирования.

На защиту выносятся :

Механико-математические модели и расчетные схемы методов теории функций комплексного переменного и метода конечных элементов исследуемых объектов.

Установленные закономерности протекания процесса образования и развития областей пластических деформаций под подошвами и по боковой поверхности щелевых фундаментов.

Прием исключения из рассмотрения боковой поверхности щелевого фундамента на основе использования методов теории функций комплексного переменного.

Полезная модель устройства для определения суммарных сил трения и сцепления, возникающих по контакту «боковая поверхность щелевого фундамента – грунт» при бетонировании враспор без опалубки;

Инженерный метод расчета несущей способности щелевого фундамента и компьютерная программа-калькулятор для определения несущей способности по его боковой поверхности.

Инженерный метод расчета несущей способности двухщелевого фундамента и формализующая его компьютерная программа-кулькулятор.

Результаты внедрения результатов диссертационной работы в практику строительства.

Результаты научных исследований внедрены:

При определении несущей способности основания монолитных фундаментов, выполненных враспор грунта на объекте: «Здание столовой по ул. Баррикадной, дом 11, в р.п. Красные Баррикады Икрянинского района Астраханской области» в ООО НПФ Инженерный центр «ЮГСТРОЙ».

При разработке проектов и строительстве подземной части зданий и сооружений, возводимых по технологии «стена в грунте», в частности: при проектировании административного комплекса «Бизнес-парк» в городе Перми, ограждения береговой зоны искусственного острова в акватории р. Камы (Пермский край).

В учебном процессе на кафедре «Гидротехнические и земляные сооружения» Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета.

Публикации . Основные положения диссертации опубликованы в 8 научных статьях, их них две в ведущих рецензируемых научных изданиях и 1 патент РФ на полезную модель.

Структура и объем работы . Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка используемой литературы из 113 наименований и приложений. Общий объем работы - 164 страницы машинописного текста, в том числе 114 страниц основного текста, содержащего 145 иллюстрации и 14 таблиц.

Особенности технологии устройства, работы и расчета несущей способности щелевых фундаментов в связных грунтах

Обычно разработка котлованов и траншей под столбчатые и ленточные сборные фундаменты осуществляется экскаватором с последующей ручной зачисткой дна и боковых поверхностей. Поэтому у этих фундаментов расчетная полезная нагрузка предается на грунтовое основание только через их подошву. Сопротивление грунта обратной засыпки в расчете не учитывается.

Напротив, в грунтах естественного сложения, особенно маловлажных связных грунтах, весьма перспективным является применение монолитных щелевых фундаментов с развитой боковой рабочей поверхностью. При устройстве таких фундаментов отпадает необходимость осуществлять обратную засыпку траншей и котлованов, что позволяет обеспечить возникновение существенных по величине сил трения и сцепления между грунтовым массивом, что не возможно при устройстве обычных фундаментов в открытых котлованах.

Высокую эффективность применения показывают щелевые фундаменты, представляющие собой одну или систему параллельных узких щелей в грунте, заполненных в распор бетоном, которые объединены ростверком в общий фундамент для восприятия нагрузки от надземной части здания. Устройство щелей может быть осуществлено при помощи нарезки их буром или щелерезом, а в случае большой глубины щелевого фундамента, он может быть устроен методом «стена в грунте» .

Внешняя нагрузка передается на грунтовое основание по боковой поверхности щелевого фундамента, по подошве и по подошве плиты ростверка, если таковая имеется.

В случае объединения в единый фундамент двух или более щелевых, в работу включается и заключенный между стенами массив грунта, за счет чего нагрузка предается в плоскости на уровне нижних торцов стенок.

Несущая способность такого фундамента существенно зависит от расстояния между стенками. При этом заключенный между стенками грунт, сами стенки и ростверк в совокупности могут быть рассмотрены как бетонно-грунтовый фундамент на естественном основании, высота которого равна высоте стенок. Если какая-либо часть внешней нагрузки передается наружными стенками, то это обстоятельство приводит к увеличению ширины условного бетонно-грунтового фундамента, передающего нагрузки на грунты основания.

Особо следует остановиться на вопросе передачи нагрузки по боковой поверхности изолированного щелевого фундамента. В работе сказано, что щелевые фундаменты по несущей способности грунтов основания следует рассчитывать на основе выражения N Fdlyk, (1.1) где: Fd - несущая способность грунта основания; у =1,2, если несущая способность фундамента определяется по результатам полевых испытаний в соответствии с ГОСТ и у =1,4, если несущая способность определяется расчетом; N - расчетная нагрузка, передаваемая на фундамент, кН. Несущую способность щелевого фундамента (ЩФ) прямоугольного поперечного сечения, работающего на центральную осевую сжимающую нагрузку и опирающегося на сжимаемое основание, в случае, если его боковая поверхность пересекает несколько параллельных слоев грунта основания, допускается определять по формуле: где: ус=1 - коэффициент условий работы фундамента; усг - коэффициент условий работы фунта под подошвой фундамента, принимающий значения 1,0; 0,9; 0,4 при разработке траншеи ковшом «обратная лопата» насухо, при разработке траншеи плоским грерї рерньїм ковшом насухо или под глинистым раствором с удалением шлама со дна траншеи, и при разработке траншеи плоским фейферным ковшом под глинистым раствором без удаления шлама со дна траншеи соответственно; R - расчетное сопротивление фунта под подошвой фундамента, (кПа), принимаемое по таблице № 3.1 (стр. 63 ); А - площадь подошвы фундамента, (м); U - периметр фундамента, (м); yct -коэффициент условий работы фунта по боковой поверхности фундамента, принимающий значения 0,8; 0,7 и 0,6 при бетонировании траншеи насухо в суглинках, глинах и при бетонировании траншеи под защитой глинистого раствора для всех грунтов соответственно, либо уточняется опытным путем; /І - расчетное сопротивление г -го слоя фунта по боковой поверхности щелевого фундамента, (кПа), принимаемое по таблице № 3.2 (стр. 63 ), но не более бОкПа; h\ - толщина г -го слоя фунта, соприкасающегося с боковой поверхностью щелевого фундамента, (м).

Аналогичные формулы и таблицы приведены и в документах , разработанным в НИИОСП им. Н.М.Герсеванова. Сама формула (1.2) выглядит убедительно и ее использование вполне логично. Из этой формулы видно, что полезная нагрузка, передаваемая щелевым фундаментом на основание, делится на две части: первая часть передается через подошву фундамента, а вторая - через его боковую поверхность. В специальной и нормативной литературе приводятся данные о долевом распределении несущей способности щелевых фундаментов по их подошве и боковой поверхности.

Компьютерное моделирование процесса зарождения и развития областей пластических деформаций в основании под подошвой щелевого фундамента

Вернувшись к рассмотрению рис. 2.6, видим, что предлагаемый прием дает адекватные результаты: изолинии нормальных az и ах напряжений на некотором удалении от выреза становятся параллельными дневной поверхности грунтового массива; отношение численных значений этих напряжений в соответствующих точках, приблизительно, как это и должно быть, равно величине коэффициента бокового давления грунта {aJoz «, =0,75); изолинии касательных напряжений тгх имеют классическую форму «бабочки», их численные значения в точках, лежащих на оси симметрии расчетной схемы, равны нулю.

Компьютерное моделирование процесса зарождения и развития областей пластических деформаций в основании под подошвой щелевого фундамента

До начала проведения исследования рассмотрены многочисленные литературные источники, в частности, работы , и по приведенным в них данным установлено, что глубина заложения щелевых фундаментов может изменяться в интервале 2м h 43м, а наиболее характерными значениями отношения ширины щелевого фундамента к глубине его заложения являются 2Mz=0,03;0,13;0,27;0,4.

Согласно данным, приведенным в первой главе диссертационной работы, которые основаны на результатах анализа нормативной документации и литературных источников , прочностные характеристики связного грунта изменяются в следующих пределах: угол внутреннего трения р є кПа.

Учитывая эти обстоятельства, получилось, что величина приведенного давления связности, вычисляемого по формуле от - C(yhtg(p) \ изменяется в интервале ссв = .

Для того, чтобы отображающая функция (2.5) обеспечивала получение математической модели основания щелевого фундамента с широким спектром численного значения отношения ширины фундамента к глубине его заложения 2b/h, будем использовать численные значения коэффициентов отображающей функции (2.6), приведенные в таблице № 2.5.

Расчеты по определению величины расчетного сопротивления основания щелевого фундамента выполнены при помощи компьютерных программ ASV32 и «Устойчивость. (Напряженно-деформированное состояние)» , разработанных в Волгоградском государственном

Области пластических деформаций в основании щелевого фундамента при зарождении (а), развитии (б) и в момент достижения предельно допустимой нагрузки (смыкание ОПД) (в) архитектурно-строительном университете, для всех возможных сочетаний численных значений переменных расчетных параметров 2b/h, осв и ф. На рис. 2.10 в качестве примера приведены области пластических деформаций в основании щелевого фундамента при их зарождении, развитии и в момент достижения предельно допустимой нагрузки (смыкание ОПД).

На рис. 2.11 приведены, как наиболее наглядные, графические зависимости вида AZ=J, AZe .

Согласно принятым в главе I пределам изменения численных значений переменных расчетных параметров, для достижения, поставленной в диссертационной работе цели, необходимо выполнить 1024 вычислительные операции по определению размеров областей пластических деформаций в основании двухщелевого фундамента .

Результатом настоящей главы должен стать инженерный метод расчета несущей способности однородного основания двухщелевого фундамента, разработанный на основе результатов анализа его напряженного состояния и процесса образования и развития областей пластических деформаций в активной зоне фундамента.

Ниже на рис. 3.3 3.5 представлены картины изолиний безразмерных (в долях у/г) трех компонент напряжения az; ax и tzx в однородном основании двухщелевых фундаментов различной ширины (2/ =0,8/г; 0,4/?; 0), имеющих одинаковую глубину заложения, в момент смыкания областей пластических деформаций, то есть в момент достижения интенсивностью внешней равномерно распределенной нагрузки своего предельно допустимого значения (или в момент потери устойчивости основанием). Отметим, что в последнем случае при L=0 (см. рис.3.2) двухщелевой фундамент вырождается в однощелевой (или просто щелевой фундамент) двойной ширины.

Экспериментальное определение первой критической нагрузки для модели щелевого фундамента

Внешние размеры формы 30x30 см, а ее ширина 3,4см. Внутренние размеры соответственно 28x28 см и 2см. Форма выполнена из оргстекла толщиной 7мм, а ее элементы скреплены между собой 13 металлическими болтами. Вставки-штампы из органического стекла, представляющие собой 105 модели щелевых фундаментов, изготовлены высотой 15см, шириной 1,2см и толщиной 2см, т.е. последний размер равен толщине изготавливаемой модели. Модели формировались с переменной глубиной выреза, чтобы можно было имитировать щелевой фундамент с величиной отношения его ширины к глубине заложения 2Mz3=0,l; 0,15; 0,2; 0,25 и 0,3.

Часть вставки-штампа, расположенная выше поверхности модели, служит для опирання динамометра ДОСМ-3-1, измеряющего величину передаваемого на модель основания усилия, создаваемого вертикально расположенным винтом.

Вся вставка-штамп перед проведением опыта тщательно смазывалась техническим вазелином для исключения влияния сил трения.

Суть эксперимента заключалась в следующем.

Из желатино-геля ХС с весовой концентрацией желатина равной 15%, 30% и 45% последовательно изготавливались четыре партии по пять моделей оснований щелевого фундамента (рис. 4.2а), с величиной отношения ширины 2&/A3=0,l;0,15; 0,2; и 0,3.

Затем эти модели нагружались через вставку-штамп вертикальной равномерно распределенной нагрузкой до того момента, пока у нижних краев вставки-штампа не начинали отчетливо проглядываться крошечные трещинки - признак начала разрушения (рис. 4.4). Соответствующие значения нагрузки фиксировалась, и принимались за величину, при которой начинают образовываться области предельного состояния в материале модели щелевого фундамента, т.е. за величину первой критической нагрузки.

Среднее арифметическое из пяти (для каждой партии моделей с одинаковым значением 2b/h3) значение q3 принималось в качестве результата эксперимента для данной партии. Таких экспериментальных значений получено пять; они представлены в таблице № 4.2.

В той же таблице приведены значения соответствующих нагрузок, полученные на основании расчета, выполненного при помощи компьютерной программы «Устойчивость. Напряженно-деформированное состояние», разработанной в ВолгГАСУ . Отметим, что все расчеты проведены при величине коэффициента бокового давления фунта,=0,75, что является средним значением для глинистых грунтов .

Графическая интерпретация экспериментальных и теоретических данных в виде зависимостей типа q3=f и метода конечных элементов .

Сравнивая области пластических деформаций, построенных на основании результатов расчетов (рис. 4.6) для момента их зарождения, и ОПД для данного рассматриваемого случая, приведенные на рис. 4.6в, видим их практическую идентичность. опд- Рис. 4.6. Области пластических деформаций в основании модели щелевого фундамента, построенные по напряжениям, вычисленным при помощи МТФКП (а;б) и при помощи метода конечных элементов (в)

Следовательно, можно утверждать, что полученные экспериментальные данные с достаточной для инженерной практики степенью точности совпадают с данными, полученными расчетом. Это дает основание полагать, что разработанный в ВолгГАСУ инженерный метод расчета несущей способности щелевого фундамента может быть рекомендован для практического использования.

1. Несущая способность щелевого фундамента по грунту определяется суммой несущей способности по боковой поверхности и его подошве. Первое слагаемое определяются физико-механическими свойствами вмещающего массива грунта, гидро-геологическими условиями строительной площадки, геометрическими размерами фундамента, физико химическими свойствами бетона, степенью проникновения коллоидного водоцементного раствора в поверхностные слои грунта откосов котлована (траншеи), технологией сооружения фундамента и так далее. Второе слагаемое зависит от формы и размера подошвы и ФМСГ. Поэтому определять несущую способность по подошве фундамента можно на основе анализа НДС грунтового массива при помощи МКЭ и МТФКП, а несущую способность по боковой поверхности - путем экспериментальных исследований непосредственно на строительной площадке.

2. На основе методов теории функций комплексного переменного получены графические зависимости и соответствующие аналитические аппроксимации, позволяющие определять несущую способность по подошве щелевого фундамента для всех возможных сочетаний численных значений переменных расчетных параметров, использованных в диссертационной работе. Эти результаты составили базу данных компьютерной программы-калькулятора, позволяющей автоматизировать процесс вычисления части несущей способности, приходящейся на подошву фундамента.

3. Разработано и запатентовано устройство, позволяющее в реальных инженерно-геологических условиях конкретной строительной площадки определять максимальные значения удельных сил трения и сцепления, действующих по боковой поверхности монолитных фундаментов, изготавливаемых без опалубки враспор грунта.

Расчет преследует цель определить среднее. Максимальное и минимальное напряжение под подошвой фундамента и сравнить их с расчётным сопротивлением грунта.

Где Р, Р max и Р min - соответственно среднее, максимальное и минимальное давление подошвы фундамента на основание;

N 1 - расчётная вертикальная нагрузка на основание с учетом гидростатического давления, если оно имеет место;

M 1 - расчётный момент относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента;

А – площадь подошвы;

W – момент сопротивления по подошве фундамента;

y с - коэффициент условий работы принимаем 1,2;

y n - коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаем равным 1,4;

l- длина подошвы фундамента

b- ширина подошвы фундамента

R- расчётное сопротивление грунта под подошвой фундамента

Расчётная вертикальная нагрузка на основание определяется по формуле:

N 1 =1,1*(p o +p п +p ф +р в +р г)*у ƒ *р к,

Где p ф и р г - нагрузки от веса фундамента и грунта на его уступах, мН;

р в - нагрузка от веса воды, действующей на уступы фундамента (учитывается, если фундамент врезан в водонепроницаемый грунт), мН;

p п - вес пролётного строения, мН;

р к - ила, действующая от временной вертикальной подвижной нагрузки, мН;

p o - вес опоры, мН.

N 1 =1,1*(4,3+1,49)+1,13*6,6=13,00мН

Момент сопротивления по подошве фундамента будет равна:

W= W=

Расчётный момент относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы фундамента, будет равен:

M 1 =1,1*T*(1,1+h 0 +h ф)=1,1*0,66*(1,1+6,4+3,5)=7,98мН*м

Теперь проверим, выполняется ли условие напряжений под подошвой фундамента:

Р max =

P min =

Р max =

Р= - выполняется

Р max = - выполняется

P min = - выполняется

Все три условия прочности напряжений под подошвой фундамента выполняются, следовательно, расчёт произведен правильно.

3.5 Расчёт осадки фундамента

,где

Безразмерный коэффициент, равный 0,8;

G zpi -среднее вертикальное (дополнительное) напряжение в i-м слое грунта;

h i и E i -соответственно толщина и модуль деформации i-м слое грунта:

n – число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания.

Техника расчёта сводится к следующему:

1. Сжимаемую толщину грунтов, расположенную ниже подошвы фундамента, разбивают на элементарные слой толщиной h i , где b – ширина подошвы фундамента=5,44 м. толщина слоя принимается h i =2,0м.

Границы элементарных слоев должны совпадать с границами слоев грунтов и уровнем подземных вод.

Глубина разбивки должна быть примерно 3* b=3*5,44=16,3м

Разбиваем на 10 слоев. Данные расчёта заносятся в таблицу 2.

2. Определяем значения вертикальных напряжений от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента и на границе каждого подслоя

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента

,

Где К к - геостатический коэффициент бокового давлении, равен 1;

z i =h ф - глубина подошвы фундамента (z i =3,5)

у – удельный вес грунта ниже уровня грунтовых вод (определяется с учетом взвешивающего действия воды) у sb =10 кН/м 2

Отсюда: кПа

z i - расстояние от подошвы расчётного слоя до подошвы фундамента;

у i - удельный вес грунтов i-го слоя. Удельный вес грунтов залегающих ниже уровня грунтовых вод или ниже воды в реке, но выше водоупора, должен определяться с учётом взвешивающего действия воды: В водоупоре напряжение от собственного веса грунта в любом горизонтальном сечении без учёта взвешивающего действия воды.

Определяем значения вертикальных напряжений от собственного веса грунта на границе каждого подслоя (данные заносим в табл.). По результатам расчёта строим эпюру вертикальных напряжений от собственного веса грунта.

3. Определяем дополнительное к природному вертикальное напряжение под подошвой фундамента по формуле:

Р- среднее давление на грунт от нормативных постоянных нагрузок

A – площадь подошвы фундамента,

N 11 - расчетная вертикальная сила

N 11= р 0 +р n +р г +р в, где

р 0 - вес опоры;

р n -вес пролетного строения;

р г - нагрузка от веса грунта на его уступах;

р в - нагрузка от веса воды, действующей на уступы фундамента (учитывается если фундамент резан водонепроницаемый грунт)

N 11 =4,3+1,49+5,6=11,39*10 3 =11390кН

Р= кН/м 2

Значение ординат эпюры распределения дополнительных вертикальных напряжений в грунте вычисляем по формуле:

Коэффициент, принимаемый из таблицы в зависимости от формы подошвы фундамента.

Соотношение сторон прямоугольного фундамента

и относительной глубины, равной

Находим по таблице коэффициент , вычисляем значения ординат эпюры распределения дополнительных вертикальных напряжений в грунте.

Расч. слой	№ слоя	Толщина слоя, h, м	z i , м	кПа	γ i , кН/м 3		0.2	2z/b				Е 1	S i
кПа	кПа
глина		2,8			10,0		7,0			142,38	137,19	13.000	0,057
глина		1,5	1,5	10,0			0.60	0,927	132,0	114,63	20.000	0,025
	2,0	3,5	10,0			1,29	0,683	97,25	85,43	0,013
	2.0	5,5	10,0			2,02	0,517	73,61	62,93	0,009
	2.0	7,5	10,0			2,78	0,367	52,25	50,33	0,003
Песок мелкий		0,9	8,4	10,0		23,8	3,09	0,340	48,41	40,65	37.000	0,002
	2,0	10,4	10.0		27,8	3,82	0,231	32,90	29,48	0,002
	2,0	12,4	10,0		31,8	4,56	0,183	26,06	24,14	0,002
	2,0	14,4	10.0		35,8	5,30	0,156	22,21	20,43	0,001
	0.6	15,0	10,0		37,0	5,52	0,138	19,65	Итого:	0,114

4.Определяют нижнюю границу сжимаемой толщи (В.С). Она находится на горизонтальной плоскости, где соблюдается условие.

Условия проверки напряжений под подошвой фундамента зависят от степени внецентренности загружения фундамента.

4.4.1. Центрально нагруженный фундамент

Рис. 14 - К проверке напряжений под подошвой центрально нагруженного фундамента

Требуется выполнение неравенства:

p ср  R , (17)

где p ср - среднее давление по подошве фундамента, определяемое по формуле
, (18)

где А – площадь подошвы фундамента или расчетный участок, м 2 , определяемый для фундамента: с квадратной подошвой как А = b 2 ; с прямоугольной подошвой –А = b· l ; ленточного –А = b ·1.

4.4.2. Внецентренно нагруженный фундамент

Требуется выполнение трех неравенств одновременно:

1) p ср £ R ; (19)

2) p max £ 1,2R ; (20)

3) p min / 0 . (21)

Рис. 15 - К проверке напряжений под подошвой внецентренно нагруженного фундамента

Максимальное краевое напряжение под подошвой фундамента (при наличии одного момента М Х) рассчитываем по формуле

. (22)

Момент сопротивления сечения по подошве фундамента W х равен:

для фундамента с квадратной подошвой -

;

для фундамента с прямоугольной подошвой -

;

для ленточного фундамента -

.

Минимальное краевое напряжение на подошве фундамента

. (23)

При удовлетворении условий проверки (19-21) переходим к расчету осадок фундаментов. В противном случае увеличиваем площадь подошвы фундамента и повторяем проверочные расчеты.

4.5. Расчет осадки фундамента

Расчет осадки фундамента проводим в соответствии с требованиями СНиП 2.02.01-83 методом послойного суммирования.

Результаты расчета представляются в табличной форме.

Толщина элементарного слоя h =0,2· b илиh =0,4· b .

Z i – расстояние от подошвы фундамента до нижней границы каждого элементарного слоя грунта, м.

.

дополнительное давление по подошве каждого элементарного слоя

. (24)

дополнительное давление непосредственно под подошвой фундамента

, (25)

где p ср – величина среднего давления под подошвой фундамента, принимаемая по формуле (18);
- напряжение от собственного веса грунта под подошвой фундамента
. (26)

Коэффициент a i определяем согласно данным табл. 55 , или по табл.17.

Таблица. 17 - Коэффициент для расчета осадки фундаментов

Напряжение от собственного веса грунта для каждого элементарного слоя

. (27)

Нижний предел, до которого выполняется расчёт, называется нижней границей сжимаемой толщи. Нижняя граница сжимаемой толщи может быть определена любым из двух способов: первым – аналитическим, т.е. при приблизительном выполнении равенства
, приЕ  5 МПа или
, приЕ  5 МПа ; а вторым – графическим, где пересекутся эпюры дополнительного давления и уменьшенная в пять или десять раз соответственно, плюс зеркально перенесённая вправо эпюра природного давления.

Среднее значение напряжения для каждого элементарного слоя

. (28)

Осадка элементарного слоя

, (29)

где β = 0,8 ; Е – модуль деформации грунта рассматриваемого элементарного слоя.

Общая осадка основания, равная осадке фундамента

, (30)

где n – количество элементарных слоев грунта задействованных в расчёте осадки фундамента.

Пример оформления расчёта осадки фундамента приведен в табл. 18.

Таблица 18 - Расчет осадки фундамента ФМ – 1

	z i ,					,

При расчете осадки фундамента следует выполнять проверки по абсолютным и относительным деформациям.

Проверка по абсолютным деформациям состоит в выполнении условия

S max  S max , u ,(31)

где S max , и S max , u – максимальные величины осадки фундамента - расчётная и предельная допустимая, определяемая в зависимости от типа и конструктивных особенностей здания по табл. 72 , или по табл. 19.

Расчёт состоит в проверке выполнения неравенства (32). Данные для расчёта принимать в зависимости от сравниваемых типов фундаментов согласно рис. 16 или рис. 17.

, (32)

гдеS max , 1 и S max 2 - максимальные величины осадки двух рядом расположенных фундаментов ФМ-1 и ФМ-2;L– расстояние между осями этих фундаментов;
– предельно допустимая относительная неравномерность осадок фундаментов, определяемая по табл.72 или табл.19.

Рис. 16 - К расчету относительной неравномерности осадок двух отдельных столбчатых фундаментов

Таблица 19 - Предельные деформации основания

Продолжение таблицы 19

Рис. 17 - К расчету относительной неравномерности осадок отдельного столбчатого и ленточного фундаментов

При невыполнении условий (31, 32) необходимо увеличить площадь подошвы, глубину заложения фундаментов, изменить тип используемых фундаментов или улучшить строительные свойства грунтового основания.

Удовлетворение упомянутых условий (17, 19-21, 31, 32) являются обязательными и окончательными этапами для установления размеров фундаментов мелкого заложения на естественном основании и перехода к разработке рабочих чертежей.