Основные понятия теории механизмов и машин: механизм, машина, машинный агрегат. Классификация механизмов и машин. Машины и механизмы Оборудования машины механизмы образуют

Механизмом называется совокупность связанных между собой тел, которые могут совершать определенные движения. Механизм служит для передачи или преобразования движения.

Машина - это механизм или сочетание механизмов, осуществляющих определенные целесообразные движения для преобразования энергии (машины-двигатели), производства работы (машины-орудия) или для сбора, передачи, хранения, обработки и использования информации (кибернетические и другие машины).

Хотя всякая машина состоит из одного или нескольких механизмов, не всякий механизм является машиной. Так, например, часы - это не машина, а довольно сложный механизм.

Работа механизма или машины обязательно сопровождается тем или иным движением ее органов. Это основной фактор, отличающий механизмы и машины от сооружений - мостов, эстакад и т. д.

Простейшей частью механизма является звено. Звено - это одно тело или сочетание тел с неизменным положением относительно друг друга.

Два звена, соединенные между собой и допускающие относительное движение, называются кинематической парой. Кинематические пары бывают низшими и высшими. Звенья низших пар соприкасаются по поверхностям (поступательные, вращательные и винтовые пары); звенья высших пар соприкасаются по линиям и точкам (зубчатые пары, подшипники качения). Кинематические пары могут быть плоскими и пространственными.

Совокупность кинематических пар называется кинематической цепью.

Механизм получается из кинематической цепи путем закрепления одного из звеньев. Это неподвижное звено называется станиной или стойкой.

Звено, которому извне сообщается определенное движение, называется ведущим. Остальные подвижные звенья называются ведомыми.

Различные звенья и кинематические пары механизмов имеют свои условные обозначения по ГОСТу, которые применяются в литературе, схемах и т. п.

В современной технике используется большое количество самых разнообразных устройств, приборов и машин, которые предназначаются для того, чтобы передавать энергию и движение при помощи специальных механизмов. Именно по этой причине те инженеры, специализацией которых является конструирование, эксплуатация и разработка технологий изготовления технических изделий, должны обладать всеми необходимыми знаниями относительно их энергетики и механики. Это означает, что им необходимо иметь полное представление о том, какими бывают механизмы, при помощи каких методов производится их силовой, кинематический и метрический расчет, а также о тех динамических процессах, которые протекают в ходе их функционирования. Общая теория механизмов и машин как раз и объединяет в себе все эти вопросы.

Интересные машины и механизмы

В технике машинами называют такие механические устройства, которые выполняют некую полезную работу, связанную с различными преобразованиями энергии или осуществлением процесса производства. Каждая машина имеет в своей конструкции рабочий (исполнительный) орган, приводимый в действие посредством системы механизмов машиной-двигателем.

Механизм , это некоторая совокупность неподвижных и подвижных деталей, за счет которых обеспечивается преобразование и передача сил и движений, в результате чего выполняется полезная работа.

Все механизмы состоят из отдельных тел, которые именуются звеньями . Каждое из них представляет собой одну или несколько деталей, которые соединены между собой неподвижно. Любой механизм состоит из подвижных звеньев и хотя бы одного неподвижного звена . Из них ведущим называется то, к которому в результате приложения моментов сил и внешних сил сообщается движение. Ведомыми именуются звенья, к которым передается движение. Например, в таком устройстве, как машинные тиски, ведущим звеном является рукоятка, ведомым – подвижная губка. Корпус и присоединенная к нему неподвижная губка составляют неподвижное звено . В большинстве случаев механизмы представляют собой составные части кинематических схем машин, но могут иметь и самостоятельное применение (таковыми, к примеру, являются механизмы тахометров, арифмометров, часов и т.п.).

Основным признаком, который отличает механизм или машину от сооружения, является то, что в них отдельные составные части находятся в движении. Что касается отличия механизма от машины, то оно состоит в том, что сам по себе механизм ни преобразует различную энергию, ни совершает никакой самостоятельной полезной работы.

В теории машин и механизмов используются главным образом положения теоретической механики и ее законы. Кроме того, предметом ее изучения являются методы исследования разнообразных механизмов и машин, а также строгие научные основы их построения. Необходимо также отметить, что теория машин и механизмов представляет собой приложение к вопросам машиностроения, и одновременно с этим непосредственное продолжение теоретической механики, поскольку в ней активно используются методы динамического, кинематического и структурного анализа и синтеза.

Механизм - система твердых тел, предназначенная для передачи и преобразования заданного движения одного или нескольких тел в требуемые движения других твердых тел.

Машина - техническое устройство, выполняющее преобразование энергии, материалов и информации с целью облегчения физического и умственного труда человека, повышения его качества и производительности.

Машинный агрегат - техническая система, состоящая из одной или нескольких соединенных последовательно или параллельно машин и предназначенная для выполнения каких-либо требуемых функций. Основные виды механизмов:

Рычажные, зубчатые, кулачковые, мальтийские,планетарные,манипуляторы

Существуют следующие виды машин:

1. Энергетические машины - преобразующие энергию одного вида в энергию другого вида. Эти машины бывают двух разновидностей:

Двигатели , которые преобразуют любой вид энергии в механическую Генераторы , которые преобразуют механическую энергию в энергию другого вида.

2. Рабочие машины – машины, использующие механическую энергию для совершения работы по перемещению и преобразованию материалов. Эти машины тоже имеют две разновидности:

Транспортные машины , которые используют механическую энергию для изменения положения объекта (его координат).

Технологические машины , использующие механическую энергию для преобразования формы, свойств, размеров и состояния объекта.

3. Информационные машины предназначены для обработки и преобразования информации. Они подразделяются на: Математические машины , преобразующие входную информацию в математическую модель исследуемого объекта.

Контрольно-управляющие машины , преобразующие входную информацию (программу) в сигналы управления рабочей или энергетической машиной.

4. Кибернетические машины - машины обладающие элементами искусственного интеллекта).

Структура механизмов - виды простейших типовых механизмов и их элементы, кинематические пары и их классификация.

Структура механизма - совокупность его элементов и отношений между ними.

Основные виды механизмов.

рычажные

зубчатые

кулачковые

мальтийские

планетарные

манипуляторы

Звено - твердое тело или система жестко связанных тел, входящих в состав механизма.

Кинематическая цепь - система звеньев, образующих между собой кинематические пары.

Кинематическая пара - подвижное соединение двух звеньев, допускающее их определенное относительное движение.

Кинематические пары (КП) классифицируются по следующим признакам:

по виду места контакта (места связи) поверхностей звеньев:

низшие, в которых контакт звеньев осуществляется по плоскости или поверхности (пары скольжения);

высшие, в которых контакт звеньев осуществляется по линиям или точкам (пары, допускающие скольжение с перекатыванием).

по относительному движению звеньев, образующих пару:

вращательные;
поступательные;
винтовые;
сферические.

по способу замыкания (обеспечения контакта звеньев пары):

силовое (за счет действия сил веса или силы упругости пружины);
геометрическое (за счет конструкции рабочих поверхностей пары).

по числу условий связи, накладываемых на относительное движение звеньев (число условий связи определяет класс кинематической пары);

по числу подвижностей(Н) в относительном движении звеньев.

Содержание статьи

МАШИНЫ И МЕХАНИЗМЫ, механические устройства, облегчающие труд и повышающие его производительность. Машины могут быть разной степени сложности – от простой одноколесной тачки до лифтов, автомобилей, печатных, текстильных, вычислительных машин. Энергетические машины преобразуют один вид энергии в другой. Например, генераторы гидроэлектростанции преобразуют механическую энергию падающей воды в электрическую энергию. Двигатель внутреннего сгорания преобразует химическую энергию бензина в тепловую, а затем в механическую энергию движения автомобиля ДВИГАТЕЛЬ ТЕПЛОВОЙ; ТУРБИНА) . Так называемые рабочие машины преобразуют свойства или состояние материалов (металлорежущие станки, транспортные машины) либо информацию (вычислительные машины).

Машины состоят из механизмов (двигательного, передаточного и исполнительного) – многозвенных устройств, передающих и преобразующих силу и движение. Простой механизм, называемый полиспастом (см . БЛОКИ И ПОЛИСПАСТЫ) , увеличивает силу, приложенную к грузу, и за счет этого позволяет вручную поднимать тяжелые предметы. Другие механизмы облегчают работу, увеличивая скорость. Так, велосипедная цепь, входящая в зацепление со звездочкой, преобразует медленное вращение педалей в быстрое вращение заднего колеса. Однако механизмы, увеличивающие скорость, делают это за счет уменьшения силы, а увеличивающие силу – за счет уменьшения скорости. Увеличить одновременно и скорость и силу невозможно. Механизмы могут также просто изменять направление силы. Пример – блок на конце флагштока: чтобы поднять флаг, тянут за шнур вниз. Изменение направления может сочетаться с увеличением силы или скорости. Так, тяжелый груз можно приподнять, нажимая на рычаг вниз.

ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ

Основной закон.

Хотя механизмы и позволяют получить выигрыш в силе или скорости, возможности такого выигрыша ограничиваются законом сохранения энергии. В применении к машинам и механизмам он гласит: энергия не может ни возникать, ни исчезать, она может быть лишь преобразована в другие виды энергии или в работу. Поэтому на выходе машины или механизма не может оказаться больше энергии, чем на входе. К тому же в реальных машинах часть энергии теряется из-за трения. Поскольку работа может быть превращена в энергию и наоборот, закон сохранения энергии для машин и механизмов можно записать в виде

Работа на входе = Работа на выходе + Потери на трение.

Отсюда видно, в частности, почему невозможна машина типа вечного двигателя: из-за неизбежных потерь энергии на трение она рано или поздно остановится.

Выигрыш в силе или скорости.

Механизмы, как указывалось выше, могут применяться для увеличения силы или скорости. Идеальный, или теоретический, выигрыш в силе или скорости – это коэффициент увеличения силы или скорости, который был бы возможен в отсутствие потерь энергии, обусловленных трением. Идеальный выигрыш на практике недостижим. Реальный выигрыш, например в силе, равен отношению силы (называемой нагрузкой), которую развивает механизм, к силе (называемой усилием), которая прикладывается к механизму.

Механический КПД.

Коэффициентом полезного действия машины называется процентное отношение работы на ее выходе к работе на ее входе. Для механизма КПД равен отношению реального выигрыша к идеальному. КПД рычага может быть очень высоким – до 90% и даже больше. В то же время КПД полиспаста из-за значительного трения и массы движущихся частей обычно не превышает 50%. КПД домкрата может составлять лишь 25% из-за большой площади контакта между винтом и его корпусом, а следовательно, большого трения. Это приблизительно такой же КПД, как у автомобильного двигателя. См . АВТОМОБИЛЬ ЛЕГКОВОЙ.

КПД можно в известных пределах повысить, уменьшив трение за счет смазки и применения подшипников качения.

ПРОСТЕЙШИЕ МЕХАНИЗМЫ

Простейшие механизмы можно найти почти в любых более сложных машинах и механизмах. Их всего шесть: рычаг, блок, дифференциальный ворот, наклонная плоскость, клин и винт. Некоторые авторитетные специалисты утверждают, что на самом деле можно говорить всего лишь о двух простейших механизмах – рычаге и наклонной плоскости, – так как нетрудно показать, что блок и ворот представляют собой варианты рычага, а клин и винт – варианты наклонной плоскости.

Рычаг.

Это жесткий стержень, который может свободно поворачиваться относительно неподвижной точки, называемой точкой опоры. Примером рычага могут служить лом, молоток с расщепом, тачка, метла.

Рычаги бывают трех родов, различающихся взаимным расположением точек приложения нагрузки и усилия и точки опоры (рис. 1). Идеальный выигрыш в силе рычага равен отношению расстояния D E от точки приложения усилия до точки опоры к расстоянию D L от точки приложения нагрузки до точки опоры. Для рычага I рода расстояние D E обычно больше D L , а поэтому идеальный выигрыш в силе больше 1. Для рычага II рода идеальный выигрыш в силе тоже больше единицы. Что же касается рычага III рода, то величина D E для него меньше D L , а стало быть, больше единицы выигрыш в скорости.

Блок.

Это колесо с желобом по окружности для каната или цепи. Блоки применяются в грузоподъемных устройствах. Система блоков и тросов, предназначенная для повышения грузоподъемности, называется полиспастом. Одиночный блок может быть либо с закрепленной осью (уравнительным), либо подвижным (рис. 2). Блок с закрепленной осью действует как рычаг I рода с точкой опоры на его оси. Поскольку плечо усилия равно плечу нагрузки (радиус блока), идеальный выигрыш в силе и скорости равен 1. Подвижный же блок действует как рычаг II рода, поскольку нагрузка расположена между точкой опоры и усилием. Плечо нагрузки (радиус блока) вдвое меньше плеча усилия (диаметр блока). Поэтому для подвижного блока идеальный выигрыш в силе равен 2.

Более простой способ определения идеального выигрыша в силе для блока или системы блоков – по числу параллельных концов каната, удерживающих нагрузку, как это нетрудно сообразить, взглянув на рис. 2.

Уравнительные и подвижные блоки можно сочетать по-разному для увеличения выигрыша в силе. В одной обойме можно установить два, три или большее число блоков, а конец троса можно прикрепить либо к неподвижной, либо к подвижной обойме.

Дифференциальный ворот.

Это, в сущности, два колеса, соединенные вместе и вращающиеся вокруг одной оси (рис. 3), например, колодезный ворот с ручкой.

Дифференциальный ворот может давать выигрыш как в силе, так и в скорости. Это зависит от того, где прилагается усилие, а где – нагрузка, поскольку он действует как рычаг I рода. Точка опоры расположена на закрепленной (фиксированной) оси, а поэтому плечи усилия и нагрузки равны радиусам соответствующих колес. Пример такого устройства для выигрыша в силе – отвертка, а для выигрыша в скорости – шлифовальный круг.

Зубчатые колеса.

Система двух находящихся в зацеплении зубчатых колес, сидящих на валах одинакового диаметра (рис. 4), в какой-то мере аналогична дифференциальному вороту . Скорость вращения колес обратно пропорциональна их диаметру. Если малая ведущая шестерня A (к которой приложено усилие) по диаметру вдвое меньше большого зубчатого колеса B , то она должна вращаться вдвое быстрее. Таким образом, выигрыш в силе такой зубчатой передачи равен 2. Но если точки приложения усилия и нагрузки поменять местами, так что колесо B станет ведущим, то выигрыш в силе будет равен 1/2, а выигрыш в скорости – 2.

Наклонная плоскость.

Наклонная плоскость применяется для перемещения тяжелых предметов на более высокий уровень без их непосредственного поднятия. К таким устройствам относятся пандусы, эскалаторы, обычные лестницы, а также конвейеры (с роликами для уменьшения трения).

Идеальный выигрыш в силе, обеспечиваемый наклонной плоскостью (рис. 5), равен отношению расстояния, на которое перемещается нагрузка, к расстоянию, проходимому точкой приложения усилия. Первое есть длина наклонной плоскости, а второе – высота, на которую поднимается груз. Поскольку гипотенуза больше катета, наклонная плоскость всегда дает выигрыш в силе. Выигрыш тем больше, чем меньше наклон плоскости. Этим объясняется то, что горные автомобильные и железные дороги имеют вид серпантина: чем меньше крутизна дороги, тем легче по ней подниматься.

Клин.

Это, в сущности, сдвоенная наклонная плоскость (рис. 6). Главное его отличие от наклонной плоскости в том, что она обычно неподвижна, и груз под действием усилия движется по ней, а клин вгоняют под нагрузку или в нагрузку. Принцип клина используется в таких инструментах и орудиях, как топор, зубило, нож, гвоздь, швейная игла.

Идеальный выигрыш в силе, даваемый клином, равен отношению его длины к толщине на тупом конце. Реальный выигрыш клина, в отличие от других простейших механизмов, трудно определить. Сопротивление, встречаемое им, непредсказуемо меняется для разных участков его «щек». Из-за большого трения его КПД столь мал, что идеальный выигрыш не имеет особого значения.

Винт.

Резьба винта (рис. 7) – это, в сущности, наклонная плоскость, многократно обернутая вокруг цилиндра. В зависимости от направления подъема наклонной плоскости винтовая резьба может быть левой (A ) или правой (B ). Сопрягающаяся деталь, естественно, должна иметь резьбу такого же направления. Примеры простых устройств с винтовой резьбой – домкрат, болт с гайкой, микрометр, тиски.

Поскольку резьба – наклонная плоскость, она всегда дает выигрыш в силе. Идеальный выигрыш равен отношению расстояния, проходимого точкой приложения усилия за один оборот винта (длины окружности), к расстоянию, проходимому при этом нагрузкой по оси винта. За один оборот нагрузка перемещается на расстояние между двумя соседними витками резьбы (a и b или b и c на рис. 7), которое называется шагом резьбы. Шаг резьбы обычно значительно меньше ее диаметра, так как иначе слишком велико трение.

КОМБИНИРОВАННЫЕ МЕХАНИЗМЫ

Комбинированный механизм состоит из двух или большего числа простых. Это не обязательно сложное устройство; многие довольно простые механизмы тоже можно считать комбинированными. Например, в мясорубке имеются ворот (ручка), винт (проталкивающий мясо) и клин (нож-резак). Стрелки наручных часов поворачиваются системой зубчатых колес разного диаметра, находящихся в зацеплении друг с другом. Один из наиболее известных несложных комбинированных механизмов – домкрат.

Домкрат (рис. 8) представляет собой комбинацию винта и ворота. Головка винта подпирает нагрузку, а другой его конец входит в резьбовую опору. Усилие прилагается к рукоятке, закрепленной в головке винта. Таким образом, расстояние усилия равно длине окружности, описываемой концом ручки. Длина окружности дается выражением 2p r , где p = 3,14159, а r – радиус окружности, т.е. в данном случае длина ручки. Очевидно, что чем длиннее ручка, тем больше идеальный выигрыш в силе. Расстояние, проходимое нагрузкой за один оборот ручки, равно шагу резьбы. В идеале можно получить очень большой выигрыш в силе, если длинную ручку сочетать с малым шагом резьбы. Поэтому несмотря на малый КПД домкрата (около 25%) он дает большой реальный выигрыш в силе.

Выигрыш в силе, создаваемый комбинированным механизмом, равен произведению выигрышей отдельных механизмов, входящих в его состав. Так, идеальный выигрыш в силе (ИВС) для домкрата равен отношению длины окружности, описываемой ручкой, к шагу резьбы. Для входящего в состав домкрата ворота ИВС равен отношению длины окружности, описываемой ручкой (расстояние усилия), к длине окружности винта (расстояние нагрузки). Для винта домкрата ИВС равен отношению длины окружности винта (расстояния усилия) к шагу резьбы винта (расстоянию нагрузки). Перемножая ИВС отдельных механизмов домкрата, получаем для комбинированного механизма

ИВС = (Окружность ручки/Окружность винта) ґ

(Окружность винта/Шаг резьбы) = (Окружность ручки/Шаг резьбы).

Для более сложных комбинированных механизмов вычислить ИВС труднее. Поэтому для них обычно указывают лишь реальный выигрыш.

1.1. Структура машин и механизмов

Большинство современных машин создается по схеме:

Машина – устройство, осуществляющее механические движения, необходимые для выполнения рабочего процесса с целью замены или облегчения физического и умственного труда человека.

Механизм является составной частью машины и представляет собой совокупность взаимосвязанных деталей и узлов, обеспечивающих выполнение заданных функций.

Привод состоит из двигателя и передаточного механизма. Он предназначен для обеспечения кинематических и силовых характеристик исполнительного механизма.

Передаточный механизм предназначен для передачи энергии от двигателя к исполнительному механизму с преобразованием вида и направления движения, а также изменения кинематических и силовых характеристик.

Исполнительный механизм предназначен для выполнения непосредственно рабочего процесса (обработка, транспортировка, перемешивание и др.).

1.2. Простые передачи. Основные характеристики
и расчетные зависимости

Необходимость введения передаточного механизма обусловлена способностью выполнения им различных функций:

Передача энергии (мощности);

Преобразование (уменьшение или увеличение) сил или моментов сил;

Преобразование (уменьшение или увеличение) скорости движения звеньев;

Преобразование вида движения (вращательное в поступательное или наоборот) и изменение направления движения;

Разделение потоков движения от двигателя к нескольким исполнительным органам рабочей машины.

Среди передаточных механизмов широкое применение получили передачи вращательного движения , которые можно разделить на две основные группы:

Передачи, основанные на использовании сил трения (фрикционные, ременные);

Передачи, основанные на использовании зацепления (зубчатые, червячные, винтовые, цепные).

Рассмотрим простые передачи зацеплением, каждая из которых содержит два подвижных звена (валы с закрепленными на них зубчатыми колесами), совершающих вращательное движение, и одно неподвижное звено (опоры валов). На рис. 1.1 представлен внешний вид передач и варианты изображения на структурных схемах.

Коническая передача

Червячная передача

Цилиндрические передачи характеризуются параллельным расположением осей зубчатых колес а и b и отличаются расположением зацепления: с внешним зацеплением и с внутренним зацеплением. В конической передаче оси зубчатых колес а и b пересекаются . В червячной передаче оси червяка а и червячного колеса b перекрещиваются .

Основной кинематической характеристикой передаточных механизмов является передаточное отношение U , которое представляет собой соотношение угловых скоростей w или частот вращения n входного (ведущего) а и выходного (ведомого) b звеньев. При этом обозначение передаточного отношения имеет два индекса, указывающие направление передачи движения от звена а к звену b :

Частота вращения n связана с угловой скоростью w соотношением:

, об/мин.

Передачи, уменьшающие скорость вращения, называются редукторами . В них передаточное отношение реализуется за счет соотношения диаметров d или числа зубьев Z ведомого b и ведущего а зубчатых колес в зацеплении:

Таким образом, редукторы уменьшают скорость вращения в передаточное число раз за счет соотношения чисел зубьев зацепляемых колес:

При этом ведущее зубчатое колесо в цилиндрических и конических передачах, имеющее меньшее число зубьев, называют шестерней , а ведомое – колесом .

Вращающий момент в редукторах увеличивается в передаточное число раз с учетом потерь на трение, оцениваемых коэффициентом полезного действия η :

Коэффициент полезного действия (h) – это отношение полезной мощности Р n на выходном звене, расходуемой на реализацию полезной работы в производственном или технологическом процессе, к мощности на входном звене, затраченной двигателем :

КПД учитывает потери мощности на преодоление сил трения в кинематических парах и является важным критерием оценки эффективности использования энергии и технического совершенства механизма.

При решении задач можно использовать следующие значения КПД для различных передач: цилиндрическая – η = 0,97; коническая – η = 0,96; червячная – η = 0,95 (1 – U / 200), где U – передаточное отношение в червячной передаче.

1.3. Многоступенчатые передаточные механизмы

При необходимости реализации передаточного отношения, величина которого превышает рекомендуемые пределы для отдельных передач, используют последовательное расположение передач (ступеней) в передаточном механизме.

В этом случае общее передаточное отношение (U общ) и общий КПД (h общ) многоступенчатого передаточного механизма определяют как произведение передаточных отношений и КПД всех его ступеней (передач):

где m – количество ступеней в механизме.

Передаточное отношение одной или группы ступеней m – ступенчатого механизма характеризует способность изменять частоту вращения n и вращающий момент Т при передаче движения между ведущим i и ведомым k звеньями рассматриваемой части механизма:

Полезную мощность на выходном валу механизма (Р вых , Вт) рассчитывают по зависимости:

где Т вых , Нм и n вых , об / мин – соответственно вращающий момент и частота вращения выходного вала механизма.

Требуемую (расчетную) мощность двигателя () определяют с учетом потерь в узлах трения механизма:

По расчетной мощности и частоте вращения подбирают по каталогу стандартный электродвигатель, имеющий ближайшее большее значение мощности .

1.4. Примеры решения задач

Задача 1. Провести структурный, кинематический и силовой анализ изображенного на рис. 1.2 привода, содержащего электродвигатель и редуктор.

Заданы параметры :

– числа зубьев , , , , , ;

– частота вращения вала двигателя об/мин;

– вращающий момент на выходном валу редуктора Нм.

Решение

Структурный анализ. Трехступенчатый передаточный механизм образован путем последовательного присоединения трех отдельных передач.

Первая ступень – цилиндрическая передача с внешним зацеплением; оси шестерни 1 и колеса 2 параллельны.

Вторая ступень – коническая передача; оси шестерни 3 и колеса 4 пересекаются.

Третья ступень – червячная передача; оси червяка 5 и червячного колеса 6 перекрещиваются.

Оси входного I и выходного IV валов перекрещиваются.

Кинематический анализ.

– первой ступени: ;

– второй ступени: ;

– третьей ступени: ;

– механизма: .

Определяем частоту вращения каждого вала механизма, учитывая, что зубчатые колеса закреплены на валах и имеют с ними одинаковые скорости:

Об/мин (по условию задачи);

об/мин;

об/мин.

Силовой анализ. Определяем вращающие моменты на каждом валу:

Нм (по условию задачи);

Нм.

КПД червячной передачи определяем по зависимости:

Нм;

Нм.

Таким образом, частота вращения валов уменьшается ступенчато в передаточное число раз ( об/мин; об/мин; об/мин; об/мин), а вращающие моменты увеличиваются (с учетом КПД) в передаточное число раз ( Нм; Нм; Нм; Нм).

Рассчитываем полезную мощность по выходному валу редуктора:

Вт = 2,5 кВт.

Требуемая (расчетная) мощность двигателя:

кВт,

По каталогу подбираем стандартный электродвигатель 4А100S4 с частотой вращения об/мин и мощностью кВт.

Задача 2. Провести кинематический анализ привода (см рис. 1.2 в задаче 1), используя другие исходные данные.

Заданы параметры:

– числа зубьев: , , , ;

– частота вращения вала двигателя: об/мин;

– частота вращения вала III редуктора: об/мин.

Решение

Определяем передаточные отношения:

– первой ступени: ;

– третьей ступени: ;

– общее передаточное отношение первой и второй ступеней:

;

– передаточное отношение второй ступени определяем, учитывая, что :

;

– всего механизма: .

Определяем частоту вращения каждого вала механизма:

Об/мин (по условию задачи);

об/мин;

об/мин (по условию задачи);

об/мин.

Таким образом, редуктор уменьшает частоту вращения вала двигателя в 120 раз (с 3000 об/мин до 25 об/мин), изменяя её ступенчато: в первой ступени в 3 раза (с 3000 об/мин до 1000 об/мин), во второй ступени в 2 раза (с 1000 об/мин до 500 об/мин) и в третьей ступени в 20 раз (с 500 об/мин до 25 об/мин).

Контрольные вопросы

1. Что такое привод, передаточный механизм, исполнительный механизм? Для чего они предназначены?

2. Какие функции может выполнять передаточный механизм?

3. Назовите простые передачи зацеплением и нарисуйте их структурные схемы. Какое взаимное расположение осей ведущего и ведомого звеньев характерно для каждой из передач?

4. Что такое передаточное отношение? Как оно характеризует передаточный механизм?

5. Что такое редуктор? Какие функции передаточного механизма он может выполнять? Как требуемое передаточное отношение реализуется в редукторах? Изобразите на схеме: цилиндрический редуктор с передаточным отношением ; конический редуктор с .

6. Составьте все возможные зависимости, по которым можно рассчитать передаточное отношение.

7. Что такое коэффициент полезного действия (КПД)? Как он характеризует передаточный механизм? Какие эксплуатационные параметры рассчитывают с учетом КПД?

8. Для чего предназначены многоступенчатые передаточные механизмы? Как определить общее передаточное отношение и общий КПД?

9. Решите задачу. Провести структурный, кинематический и силовой анализ изображенного на рис. 1.3 редуктора.

Заданы параметры:

– числа зубьев , , , ;

– частота вращения валов

– вращающий момент

Рис. 1.3

Нм.

Определите:

а) количество ступеней в механизме;

б) тип передачи в каждой ступени;

в) передаточное отношение каждой ступени;

г) частоту вращения валов I и II;

д) вращающий момент на валах I, III, IV;

е) общее передаточное отношение;

ж) общий КПД;

з) мощность полезную и затраченную;

и) расположение осей входного I и выходного IV валов.

Ответы: а) 3; б) 1-Ч, 2-К, 3-Ц; в) 15, 2, 4; г) 200 и 100; д) 10, 253, 983; е) 120; ж) 0,82; з) 2,57 и 3,14; и) перекрещиваются.

2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СТАТИКИ

2.1. Сила и момент силы.
Пара сил и момент пары сил

Статика – это раздел механики, в котором изучают условия равновесия звеньев механизма под действием сил.

Сила (F , Н) – мера механического взаимодействия твердых тел. Силу представляют в виде вектора , действие которого характеризуется точкой приложения (например, т. А), направлением по линии действия и величиной F (рис. 2.1).

Рис. 2.1 Рис. 2.2

Пара сил (рис. 2.2) – система параллельных сил (), равных по модулю (F 1 = F 2) и направленных в противоположные стороны ().

Момент силы ( , Нм) относительно точки (например т. О ) – это произведение численной величины силы F на плечо h – кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы (см. рис. 2.1):

Момент пары сил(сосредоточенный момент) (m, Hм) определяется как произведение величины одной из сил на плечо пары h – расстояние между линиями действия сил (см. рис. 2.2):

Рис.6

На рис. 2.3 показаны возможные обозначения сосредоточенного момента m на схемах.

Вращающий момент (Т, Нм) – момент силы, действие которого сопровождается поворотом звена (рис. 2.4, а ).

Изгибающий момент (М,Нм) – момент силы, действие которого сопровождается изгибом звена (рис. 2.4, б ).

2.2. Связи и их реакции

Любой элемент конструкции или звено механизма является несвободным телом, перемещения которого в пространстве ограничивают другие тела, называемые связями . Связь, препятствующая перемещению несвободного тела, действует на него силой, называемой реакцией связи .

Направление реакций связей определяют на основании следующих правил:

1. Реакция связи прикладывается в точке контакта соприкасающихся поверхностей и направлена в сторону, противоположную тому направлению, в котором ограничивается перемещение.

2. Если связь ограничивает перемещение одновременно по нескольким направлениям, то направление реакции неизвестно и ее представляют в виде составляющих, направленных вдоль осей выбранной системы координат.

Рассмотрим направление реакций для основных видов связей (рис. 2.5).

Контакт гладких поверхностей (рис. 2.5, а ). Реакция направлена по общей нормали к соприкасающимся поверхностям.

Контакт гладких поверхностей с угловыми точками и заострениями (рис. 2.5, б ). Реакция направлена по нормали к гладкой поверхности.

Нерастяжимая нить (рис. 2.5, в ). Реакции и направлены вдоль нитей к точкам подвеса.

Шарнирно-подвижная опора (рис. 2.5, г ). Реакция перпендикулярна опорной поверхности.

Шарнирно-неподвижная опора (рис. 2.5, д ). Направление реакции неизвестно. Представлена в виде неизвестных составляющих и .

Жесткая заделка (рис. 2.5, е ). В такой опоре может быть три составляющих реакции: , и опорный момент .

2.3. Условия равновесия плоской системы сил

Твердое тело находится в состоянии равновесия, если оно неподвижно относительно рассматриваемой системы отсчета.

Для равновесия твердого тела под действием произвольной системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент этой системы относительно любой точки О тела были равны нулю:

Главный вектор системы сил равен геометрической сумме всех сил системы:

Главный момент системы сил равен сумме моментов всех сил относительно выбранного центра приведения 0:

В результате условия равновесия имеют вид:

При решении практических задач используется аналитический метод решения векторных уравнений, согласно которому проекция суммы векторов на какую-либо ось равна сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось .

В связи с этим представленные выше условия равновесия для плоской системы сил могут быть записаны в виде трех независимых уравнений равновесия твердого тела относительно прямоугольной системы координат XY:

Твердое тело находится в равновесии, если алгебраическая (с учетом знака) сумма проекций всех сил на каждую из координатных осей равна нулю и алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой точки О плоскости XY равна нулю.

Для определения величины и направления реакции связи необходимо произвести следующие действия:

1) заменить внешние связи на их реакции, изобразив на силовой схеме их возможное направление;

2) из уравнений равновесия системы сил определить величину неизвестных реакций;

3) если в результате вычислений какая-либо реакция получается отрицательной, нужно изменить на схеме ее направление на противоположное;

4) произвести контрольную проверку правильности определения реакций как по величине, так и по направлению, используя дополнительно одно из уравнений равновесия, например уравнение моментов относительно не рассматриваемой ранее точки плоскости.

При составлении уравнений равновесия удобно использовать следующие положения:

– проекция вектора силы на ось равна произведению модуля (величины) силы на косинус угла между линией действия силы и осью, взятому со знаком плюс, если направления вектора и оси совпадают, или минус, если они противоположны:

– момент силы берется со знаком плюс, если он действует в направлении движения часовой стрелки, и со знаком минус, если наоборот.

2.4. Пример решения задач

Задача. На рис. 2.6 изображена балка на двух шарнирных опорах А и С, нагруженная плоской системой внешних сил и моментов:

Н; Н; Нм;

Размеры участков балки:

Требуется определить величину и направление векторов реакций опор и .

Решение

Изобразим на силовой схеме предположительное направление реакций опор и – оба вектора направлены вверх.

Определим величину и направление реакций и , используя уравнения равновесия плоской системы сил.

Составим уравнение моментов сил относительно опоры С , считая действие момента по направлению движения часовой стрелки положительным (со знаком «плюс»):

Реакция = 400 Н , направлена вниз.

Составим уравнение проекций всех сил на вертикальную ось Y , считая направление вектора вверх положительным (со знаком «плюс»):

Знак «минус» свидетельствует о неправильно выбранном направлении . Меняем на схеме направление вектора на противоположное.

Реакция = 200 Н , направлена вниз.

Проверяем правильность решения, используя дополнительное уравнение моментов сил относительно любой неопорной точки, например точки В :

Полученный в результате вычислений «ноль» свидетельствует о правильности определения реакций и как по величине, так и по направлению.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение силы. Чем характеризуется действие силы?

2. Как определить момент силы относительно точки?

3. Дайте определение пары сил. Как найти момент пары сил? Как он обозначается на схемах?

4. Дайте определение вращающего и изгибающего моментов.

5. Что называется связью, реакцией связи?

6. Сформулируйте правила определения направления реакций связей.

7. Что называется главным вектором и главным моментом системы сил? Как они определяются?

8. Сформулируйте условия равновесия плоской системы сил; напишите уравнения равновесия.

9. Решите задачу. На рис. 2.7 изображена балка на двух шарнирных опорах В и D, нагруженная силами Н, Н и сосредоточенным моментом Нм. Размер м. Определить величину и направление реакций опор и и произвести проверку.

Ответ: Н, направлена вверх; Н, направлена вниз.

3. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

3.1. Прочность, жесткость, устойчивость

Работоспособность конструкции зависит от прочности, жесткости и устойчивости составляющих ее элементов.

Прочность – способность конструкции и ее элементов воспринимать нагрузку без разрушения.

Жесткость – способность конструкции и ее элементов сопротивляться деформации, то есть изменению первоначальной формы и размеров под действием нагрузок.

Устойчивость – способность конструкции и ее элементов сохранять начальную форму упругого равновесия.

Большинство деталей механизмов рассчитывают на прочность, решая три основные задачи:

Определение рациональных размеров;

Определение безопасных нагрузок;

Выбор наиболее подходящих материалов.

При этом реальную конструкцию заменяют расчетной схемой, а результаты расчетов проверяют экспериментально.

3.2. Метод сечений. Внутренние силовые факторы

Внешние силы , действующие на элементы конструкций, разделяют на активные (нагрузки) и реактивные (реакции связей). Они вызывают появление внутренних сил сопротивления. Если внутренние силы превзойдут силы сцепления отдельных частиц материала, произойдет разрушение данного элемента конструкции. Следовательно, для оценки прочности изучаемого объекта необходимо знать внутренние силы и закон их распределения по объекту. Для решения этих задач используют метод сечений . Рассмотрим в равновесии элемент конструкции произвольной формы (рис. 3.1), нагруженный системой внешних сил . В любом сечении этого элемента будут действовать внутренние силы, которые необходимо определить. Для этого мысленно рассечем рассматриваемый объект произвольно выбранным сечением на две части: А и Б.